Фамилия Байгазин образована от мужского имени Байгази, которое в переводе с киргизского языка означает «подарок». Разбираем словообразовательную модель: основа Байгази- плюс типичный русский патронимический суффикс -ин. Такой суффикс указывает на принадлежность: Байгазин буквально значит «сын Байгази» или «из рода Байгази». Фамилия закрепилась, когда носители тюркских имен и прозвищ входили в состав Российской империи и получали русские фамилии по отцу — обычная практика для XVI–XIX веков.

Само имя Байгази составное: первая часть «бай» в тюркских языках означает «богатый», «господин», «хозяин», вторая — «гази» (арабское происхождение) — «воин за веру», «победитель». Однако в киргизской народной этимологии имя осмысливается именно как «подарок» (от «байлык» — богатство и «гази» — дар). Это редкий случай, когда имя несёт пожелание: ребёнка назвали Байгази, желая, чтобы он стал ценным даром для семьи.

Географически фамилия Байгазин тяготеет к южному Уралу и Западной Сибири — регионам, где исторически жили башкиры, татары и киргизы (казахи). Встречается она и у казахов, но с другим суффиксом — Байгазиев. Русская форма на -ин указывает, что предки носителя фамилии, скорее всего, были башкирами или татарами, так как именно у этих народов при русификации фамилий чаще использовали суффикс -ин, а не -ов.

Сословная принадлежность предков могла быть разной: от рядовых скотоводов до сельских старшин или даже мелких дворян, если род сумел подтвердить знатное происхождение. Но без конкретных генеалогических записей точнее сказать нельзя. Спорных версий происхождения фамилии нет — тюркская основа и русский суффикс видны отчётливо.