Фамилия Байгазов образована от мужского личного имени Байгазы. В переводе с киргизского языка это имя означает «подарок» — скорее всего, так называли долгожданного или особенного ребёнка, которого родители воспринимали как дар свыше. В основе лежит тюркская лексема «бай» (богатый, знатный, господин) и «газы» (вариант слова «казы» — дар, подарок). Имя Байгазы давало ребёнку пожелание стать богатым и щедрым человеком, приносящим радость.

Русский суффикс -ов присоединили к имени, когда носители фамилии вошли в русскоязычную среду, чаще всего при переписи населения или при получении документов в Российской империи. По такой же модели образованы многие тюркские фамилии: Баймуратов, Байназаров, Байтимиров.

Географически фамилия Байгазов тяготеет к регионам, где исторически жили киргизы и казахи, — юг Сибири, Алтай, Оренбуржье, а также север Казахстана. Встречается и у башкир, и у татар, но исходное имя — именно киргизского происхождения. В дореволюционных записях фамилию могли писать с «ы» на конце — Байгазы, без русификации, но позже форма Байгазов закрепилась как стандартная.

Среди носителей фамилии много потомков кочевников-скотоводов: имя Байгазы часто давали мальчикам в семьях, где ценили достаток и гостеприимство. В советское время фамилия распространилась шире, но до сих пор остаётся относительно редкой — её редко услышишь за пределами Средней Азии и прилегающих областей России.