Фамилия Байгазиева — женская форма фамилии Байгазиев, и её происхождение напрямую связано с мужским личным именем Байгази. Это составное имя тюркского происхождения, где первая часть «бай» означает «богатый», «господин», «хозяин», а вторая — «гази» (от арабского «газий») — «воин за веру», «победитель», «участник священной войны». Таким образом, имя Байгази можно перевести как «богатый (или знатный) воин» или «господин-победитель». Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе имени добавили суффикс принадлежности -ев (в женском роде — -ева), что характерно для фамилий, возникших в среде, где русская административная система фиксировала тюркские имена.

Основная зона бытования фамилии — регионы с тюркским населением: Казахстан, Киргизия, Башкортостан, Татарстан, а также среди ногайцев и карачаево-балкарцев. Встречается она и у чеченцев, где имя Байгази (вариант Байгазий) известно как родовое. В русских документах XIX — начала XX века такие фамилии часто записывали через дефис или с двойным написанием, но в советское время форма Байгазиев/Байгазиева закрепилась как единая.

Примечательная деталь: в отличие от многих фамилий на -ов/-ев, где основой служит прозвище или профессия, здесь мы имеем дело с именем, несущим явный социальный и религиозный оттенок. «Гази» — это не просто воин, а именно борец за веру, что указывает на возможную принадлежность предка к военному сословию или духовенству. В казахской среде, например, имена с компонентом «гази» давали в честь предков, участвовавших в военных походах. Встречается и версия, что вторая часть восходит к тюркскому «кози» (глаз, взгляд), но она менее убедительна: арабский корень «гази» широко распространён в мусульманской ономастике, и имя Байгази фиксируется в генеалогиях именно как исламское.

Редкость фамилии объясняется тем, что имя Байгази не входило в число самых популярных, как, скажем, Ахмет или Мурат. Поэтому носительницы фамилии Байгазиева с высокой вероятностью происходят из одного корня — из рода, где это имя передавалось как родовое, или из локальной группы, где имя давали в честь конкретного предка-воина.