Фамилия Бараденкова — женский вариант фамилии Бараденков, и её происхождение стоит искать в мужской форме, типичной для восточнославянской модели на -ов. Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Бараденок, которое, в свою очередь, образовано от слова «барада» (старое написание слова «борода») с помощью уменьшительного суффикса -енок. Изначально прозвище Бараденок могли дать человеку с заметной, возможно, окладистой бородой, но не взрослому мужчине, а молодому парню или подростку, у которого борода только начинала расти. Суффикс -енок в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и часто указывает на молодость или уменьшительность: ср. Волчонок, Котёнок.

Модель образования «прозвище + -енок → фамилия на -ов» — не самая частая. Обычно фамилии на -енков (типа Козленков, Барашенков) закреплялись в северных и центральных областях России, а также в Беларуси. В случае Бараденкова можно предположить, что предок носителя фамилии был известен в своей общине как Бараденок — либо из-за внешности, либо как сын человека с прозвищем Барада. Второй вариант не исключён: в старых русских документах встречаются прозвища Барада (бородатый мужчина), и его потомок мог получить полуотчество Бараденок («маленький Барада» или «сын Барады»), которое затем превратилось в фамилию.

В написании фамилии обращает на себя внимание гласная «е» после «р»: Бараденков, а не Бороденков. Это может быть следствием аканья — произносительной нормы, при которой безударное «о» звучит как «а». В письменных источниках XIX века, когда фамилии фиксировались, писцы часто записывали прозвища на слух, так что вариант с «а» в корне — не ошибка, а отражение живого произношения. Корень «барад-» роднит фамилию с однокоренными Барада, Барадин, Барадкин, но суффикс -енок выделяет её среди них как более редкую и локальную.

Сословная принадлежность носителей фамилии, скорее всего, крестьянская или мещанская. Фамилии на -енков редко встречаются у дворянства, которое чаще использовало модели на -ский или -ов с полными именами. Если ваши предки носили фамилию Бараденкова, они могли происходить из семьи, где прозвище передавалось через поколение, а затем закрепилось официально при переписях или ревизских сказках. Географически фамилия тяготеет к Смоленской, Тверской, Псковской областям и к Беларуси — регионам, где аканье и суффикс -енок особенно типичны.