Фамилия Баранивский звучит на украинский лад, и это не случайно. Её основа — украинское слово «баран», а суффикс -івськ- (в русской передаче -ивск-) указывает на происхождение от географического названия. Проще говоря, Баранивский — это тот, кто родом из населённого пункта с корнем «баран». Таких сёл и хуторов несколько: Барановка (по-украински Баранівка) встречается в разных областях Украины, а в Волынской области есть село Баранивка. Фамилии на -ский/-цький традиционно носили дворяне и шляхта, но в XIX веке эта модель распространилась и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права.

Слово «баран» в основе фамилии могло иметь не только прямое значение. В славянских говорах так называли упрямого или тугодумного человека, а в некоторых диалектах — даже вид облаков или волну на воде. Однако для фамилии, образованной от названия села, первично именно топонимическое значение: предок носителя фамилии жил в Барановке или владел землёй в тех краях.

Форма Баранивский — украинская; в русском языке та же фамилия часто писалась бы как Барановский. Разница в суффиксе: украинское -ів- соответствует русскому -ов-. Поэтому если вы встретите вариант Барановский, это, скорее всего, одна и та же фамилия, адаптированная под другую языковую среду. В польском языке фамилия выглядела бы как Baranowski и тоже была бы шляхетской по происхождению.

Интересная деталь: фамилия Баранивский не слишком частая, но её носители встречаются в западных областях Украины, особенно на Волыни и в Галичине. Это объясняется тем, что именно там модель фамилий на -івський была особенно распространена среди местного населения. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходят из украинского села с «бараньим» названием, а не от прозвища или ремесла.