Фамилия Баранушкина — женская форма фамилии Баранушкин. Её основа — прозвище или нецерковное имя Баран, а суффикс -ушк- указывает на то, что перед нами не просто «сын Барана», а скорее «маленький Баран», «Барашек». Такая модель с уменьшительно-ласкательным суффиксом -ушк- в русских фамилиях встречается нечасто. Чаще встречается -ов/-ев или -ин, а здесь мы видим более позднюю или диалектную форму, которая закрепилась в фамилии как прозвище младшего или более мелкого члена семьи.

Прозвище Баран на Руси было распространённым. В словаре древнерусских личных имён С. Б. Веселовского упоминается несколько Баранов: Баран Иван Григорьевич, крестьянин (конец XV века, Новгород), Баран Фёдор, боярский сын (середина XVI века). В народной среде бараном называли не только животное, но и упрямого, настойчивого человека, иногда — того, кто носил баранью шапку или пас овец. Фамилия могла возникнуть в разных слоях: и у крестьянина, и у посадского человека, и у служилого. Сословной привязки нет — прозвище было нейтральным и бытовым.

Форма Баранушкин (и Баранушкина) встречается в основном в северных и центральных регионах России. В метрических книгах XIX века такие фамилии фиксируются, например, в Вологодской и Костромской губерниях. Там уменьшительно-ласкательные формы прозвищ были особенно живучи в крестьянской среде. Написание с двумя «н» в суффиксе — Баранушкин, а не Баранушкин — встречается реже, но это вариант, возникший под влиянием написания отчеств.

Если ваш предок носил фамилию Баранушкин, он, скорее всего, происходил из крестьян или мещан северной или средней полосы России. Прозвище могло относиться к его отцу или деду, которого в семье ласково или иронично называли Баранушкой — маленьким барашком. В отличие от фамилии Баранов, которая говорит о прямом родстве с человеком по прозвищу Баран, Баранушкин подчёркивает уменьшительность: возможно, речь шла о младшем сыне или о человеке с мягким, безобидным характером.