Фамилия Барастов образована по простой и распространённой модели: к основе «Бараст» прибавлен патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Бараста). Значит, в основе лежало личное имя или прозвище Бараст. Вот тут и начинается самое интересное: это имя — большая редкость, и его происхождение неочевидно.

Вероятнее всего, Бараст — это вариант старинного русского имени Вараст или Варастан. Такие имена встречаются в святцах и восходят к греческому имени Варастан — от персидского слова со значением «верный», «постоянный». В русской народной среде начальное «в» могло отпадать, особенно в диалектах, где звук «в» перед гласным иногда не произносился или заменялся на «б». Так Вараст превращался в Бараста. Фамилия тогда означает «потомок Бараста» и восходит к редкому календарному имени, которое почти вышло из употребления уже в XVII–XVIII веках.

Менее вероятная, но допустимая версия — прозвищная. В южнорусских говорах есть слово «барастый» — то есть с большим животом, пузатый. Прозвище Бараст могли дать плотному, дородному человеку. Однако для прозвища форма Бараст без суффикса нехарактерна: обычно прозвища на -а/-я (Бараста, Барастый) или прилагательные. Поэтому версия с личным именем выглядит убедительнее.

Фамилия редкая, в основном встречается в центральных и южных областях России. Поскольку имя Бараст не было распространено, носители фамилии, скорее всего, происходят от одного или нескольких родов, где это имя передавалось по традиции. Сословная принадлежность не определяется — Барастовы могли быть и крестьянами, и мещанами, и духовного звания.