Прозвище Бакаст, от которого пошла фамилия Бакастов, скорее всего, связано с осетинским словом «бакаст» — «внешность, вид». Значит, основатель рода мог выделяться необычной наружностью: ростом, чертами лица или осанкой. Такое прозвище давали человеку, чей облик запоминался окружающим.

Менее вероятная версия ведёт к тюркскому мужскому имени Бакаша. В переводе с тюркских языков оно означает «бессмертный шах, шах, который будет жить тысячу лет» — пышное восточное имя-пожелание. Но здесь есть загвоздка: имя Бакаша встречается редко, а прямое заимствование из осетинского в русскую прозвищную систему более естественно для южнорусских и казачьих областей, где осетинские и кавказские влияния были сильны.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Бакаст добавили русский суффикс принадлежности -ов, который отвечает на вопрос «чей?». Так появился Бакастов — потомок человека по прозвищу Бакаст. Такая модель типична для русских крестьянских и мещанских фамилий XIX века.

Сейчас фамилия Бакастов встречается нечасто, но не является вымирающей. Её носители живут в центральных и южных областях России, а также в Казахстане — что может быть следствием переселений или ссылок.