Фамилия Баластов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, скорее всего, связано с человеком, имевшим отношение к перевозке или торговле. Корень здесь — «баласт» (устаревшее «балласт»). В XIX веке это слово означало не только груз для устойчивости судна, но и любой тяжёлый, ненужный товар, а также — в переносном смысле — лишнего, обременительного человека. Однако прозвище Баласт вряд ли было обидным: так могли прозвать грузчика, лодочника или торговца, который постоянно возил тяжёлые мешки и ящики.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую патронимическую модель: Баластов — сын Баласта. Фамилия образована не от крестильного имени, а от мирского прозвища, что характерно для крестьянской и мещанской среды, где именование по профессии или внешнему признаку было обычным делом. Интересно, что слово «баласт» пришло в русский язык из голландского (ballast) через морскую терминологию при Петре I, поэтому фамилия могла возникнуть в среде, связанной с речным или морским делом — например, на Волге, Дону или в портовых городах.

Встречается Баластов преимущественно в южных и центральных регионах России, а также на Украине, что косвенно подтверждает связь с торговыми путями. Встречаются варианты написания через двойное «л» — Балластов, но это уже более поздняя, книжная форма. Если ваш предок носил эту фамилию, он с большой вероятностью был человеком физического труда, возможно, бурлаком, матросом или лоцманом на речных судах. Редкость фамилии делает её хорошим маркером для генеалогического поиска — Баластовых мало, и их легче отследить по архивам.