Фамилия Баластрик — одна из тех, где разбор упирается не столько в корень, сколько в суффикс. Окончание -ик указывает на западнославянское или, конкретнее, польское происхождение. В русской ономастике фамилии на -ик редки и обычно воспринимаются как заимствованные или переоформленные с украинского и белорусского (где -ик встречается чаще). Поэтому логичнее всего искать корни фамилии не в великорусских землях, а в бывшей Речи Посполитой — на территории современной Польши, Западной Украины или Беларуси.

Основа «баластр» — тёмная и неочевидная. Самый прямой путь — к польскому «balast» (балласт, груз). В таком случае фамилия могла возникнуть как прозвище человека, занятого перевозкой или выгрузкой балласта — тяжелой, неквалифицированной работы. Однако в польском языке есть и глагол «balastrać» (путать, мешать, создавать помехи). Тогда Баластрик — это «путаник», «тот, кто вносит сумятицу». Оба варианта возможны, но второй кажется более живым для прозвища: ремесленные фамилии чаще образовывались от названий профессий (через суффикс -арж, -ник), а глагольные прозвища — от характерного действия.

Менее вероятна, но стоит упомянуть связь с диалектным «баластруха» (шумная, суетливая женщина) или украинским «баласт» (в значении «пустой, ненужный»). В любом случае, фамилия не дворянская и не книжная — она из народной среды, где прозвище давали по поведению или занятию. Географически носители Баластриков сегодня встречаются в основном в западных областях Украины (Львовская, Волынская) и среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был простым человеком — работягой или тем, кого в деревне считали «путаником».