Фамилия Барботькина — женская форма, мужской вариант пишется как Барботькин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Барботка, которое, в свою очередь, образовано от слова «барботь» или «барботить». В русских говорах, особенно в южных и центральных областях, «барботить» означало бормотать, говорить невнятно, ворчать. Человек с таким прозвищем мог быть обладателем тихой, неразборчивой речи или, напротив, любителем поворчать себе под нос.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Барботькин — сын или потомок Барботки. Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ на -а, -я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто происходят от полных христианских имен или названий профессий, -ин чаще закреплялся за прозвищами, отражавшими внешность, характер или поведение.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным «барбот» — вид рыбы (например, бычок или подкаменщик). В таком случае Барботкой могли прозвать рыбака или человека с усами, напоминающими рыбу. Однако эта гипотеза уступает первой по распространенности: глагольная основа «барботить» фиксируется в словарях русских народных говоров шире, чем ихтиологическое значение.

Географически фамилия Барботькина встречается нечасто, преимущественно в центральной России и Поволжье. Она не относится к дворянским или старинным боярским родам — скорее всего, это фамилия крестьянского или мещанского происхождения, возникшая не ранее XVII века, когда у простых людей начали массово закрепляться фамильные прозвания.

Интересная деталь: написание с двумя «о» (Барбот-кина) отличает её от похожих фамилий вроде Барбатькин (от «барбата» — борода) или Борботькин (от «борботать» — булькать). В документах XIX века можно встретить варианты Барботкин и Барбаткин, но современная орфография закрепилась именно через «о».