Фамилия Бардунова — женская форма, а её основа — фамилия Бардунов. Чтобы понять её происхождение, проще всего разобрать словообразовательную цепочку. В центре стоит прозвище или нецерковное имя Бардун. Суффикс -ун в русском языке часто указывал на деятеля, носителя яркого признака: говорун, крикун, лгун. Следовательно, Бардун — это человек, который «бардит», то есть издаёт низкий, гудящий звук, ворчит или говорит басом.

Корень «бард-» здесь не связан с поэтом-певцом (это заимствование из кельтских языков, пришедшее в русский язык поздно, в XVIII–XIX веках). В русских говорах «барда» — густая мутная жидкость, отходы винокурения, барда́. Отсюда глагол «бардить» — делать что-то вяло, нечисто, или же «барда» — неряха, грязнуля. Таким образом, Бардун мог получить прозвище за манеру речи (гудеть, ворчать) либо за род занятий, связанный с бардой — например, работник винокурни, или же за неопрятный вид.

Модель образования проста: прозвище Бардун + патронимический суффикс -ов, дающий фамилию Бардунов («чей?» — сын Бардуна). Фамилия недворянская, относится к крестьянской или мещанской среде, где прозвища были живыми и бытовыми. Географически фамилия встречается в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где слово «барда» в значении «гуща, отстой» было в ходу. Встречается и однокоренная фамилия Бардин, но там основа другая — от имени Барда (краткая форма от Варфоломей) или от слова «барда» в том же значении.

Итак, Бардунова — фамилия от прозвища, которое не было обидным, а скорее характеризовало человека по голосу, привычке ворчать или по работе с отходами винокурения. Это типичный пример того, как бытовое слово, вышедшее из активного употребления, сохранилось в фамилии.