Фамилия Бардуновы образована от прозвища Бардун, которое, скорее всего, восходит к слову «барда». У этого слова несколько значений, и каждое из них по-своему объясняет, кем мог быть предок носителей фамилии. «Барда» — это и остатки от перегона хлебного вина из браги, и вообще мутное, дурное питье, а также плохая, неплодородная почва, болотистая или каменистая.

Исходя из этого, прозвище Бардун могло попасть в три разные категории. Первая — «профессиональная»: так могли назвать человека, который варил брагу или занимался винокурением. Вторая — ироническая, указывающая на дурную привычку, например, на пристрастие к хмельным напиткам. Третья — «земледельческая»: крестьянин, чей участок земли оказался на неплодородной, «бардистой» почве, тоже мог получить такое прозвище.

Сама модель образования фамилии — от прозвища на -ун с помощью патронимического суффикса -ов — одна из самых распространённых в русской ономастике. Суффикс -ун в прозвищах часто указывал на деятеля, склонного к какому-либо действию или состоянию (сравните: бегун, ворчун, говорун), что делает первую, «профессиональную» версию происхождения наиболее правдоподобной.

О точном месте и времени возникновения фамилии Бардуновы говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был длительным. Однако «барда» — слово исконно славянское, и прозвище могло появиться в разных регионах независимо. Фамилия не относится к числу редких, но и не является массовой. Встречается она в основном в центральных областях России и в Поволжье, что косвенно подтверждает её связь с крестьянским бытом и земледелием.