Фамилия Барехова образована от имени Барех — одного из фонетических вариантов библейского имени Варух. В переводе с иврита оно означает «благословенный». Имя Варух принадлежало пророку, одному из сыновей Нирии из колена Иудина, другу и писцу пророка Иеремии. Именно Варух записывал предсказания Иеремии о вторжении вавилонян и плене иудеев, а во время осады Иерусалима выкупил землю своего дяди Анамеила в Анафафе.

Исходное имя Варух в русской народной среде звучало как Барех: смена начального «в» на «б» и упрощение гласных — обычное явление для живой речи, особенно в диалектах, где библейские имена адаптировались под местное произношение. От формы Барех через притяжательное прилагательное (Барехов — «сын Бареха») и возникла фамилия. Суффикс -ов указывает на типичную для русских фамилий модель: так закрепляли родство по отцу или главе семьи.

Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Баре́хова, хотя в разных семьях могли закрепиться свои варианты. Встречается фамилия преимущественно на юге России и в Поволжье, где оседали выходцы из украинских и белорусских земель, принесшие с собой диалектные формы церковных имён. Других версий происхождения, кроме библейской, нет: корень не связан с ремёслами или географическими названиями, а редкий вариант имени указывает на книжное, церковное окружение первых носителей. Предки Бареховых могли быть либо грамотными крестьянами, близкими к приходу, либо выходцами из духовного сословия, где библейские имена давали чаще, чем в остальной среде.