Фамилия Барембо — редкий случай в русском ономастиконе. Её звучание и окончание на «-о» сразу выдают нерусское происхождение, и это тот случай, когда география важнее морфологии.

Скорее всего, перед нами фамилия итальянского корня. В Италии есть фамилия Barembò (с ударением на последнем слоге), которая восходит к диалектному слову из области Ломбардия или Пьемонт. «Barembo» могло означать прозвище человека с грубоватым, «медвежьим» нравом (от «baro» — медведь в некоторых северных диалектах) либо быть топонимической фамилией — от названия местности, где стоял постоялый двор или барский дом.

В русском контексте фамилия появилась, вероятно, через обрусевших итальянцев — архитекторов, художников или музыкантов, которых приглашали в Россию в XVIII–XIX веках. Окончание «-о» в русской записи — калька с итальянского. Ударение в русском языке обычно ставят на последний слог: Барембо́.

Иных версий, связывающих фамилию со славянскими корнями или еврейскими языками, нет: ни один из типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский) в ней не просматривается. Это редкий пример прямой миграционной фамилии, не переделанной на русский лад. Носители Барембо в России — потомки тех, кто сохранил родовое имя в исходном виде, что само по себе редкость.