Фамилия Баргамонова — женская форма мужской фамилии Баргамонов. В основе лежит прозвище или мирское имя Баргамон, которое, скорее всего, связано с диалектным словом «баргамон» — так в некоторых говорах называли ворчуна, брюзгу или человека, который говорит невнятно, бормочет. Корень здесь тот же, что и в глаголе «баргать» (бормотать, ворчать), известном в рязанских, тамбовских и владимирских говорах. Менее вероятна, но возможна связь с искажённым именем Варфоломей (в народной форме Варгамон) — через чередование «в» и «б» в просторечии.

Суффикс «-ов» указывает на типичную русскую модель образования фамилий со значением принадлежности: Баргамонов — сын Баргамона. Фамилия редкая, встречается в основном в центральных и поволжских регионах России (Нижегородская, Ульяновская области, Татарстан), что подтверждает её диалектное происхождение. В отличие от фамилий на «-ин», образованных от основ на -а/-я, модель «-ов» здесь закономерна, так как прозвище Баргамон заканчивалось на твёрдый согласный.

Сословных барьеров для этой фамилии не было: прозвище могли дать и крестьянину, и посадскому человеку за характерную манеру речи. В писцовых книгах XVI–XVII веков фамилия не зафиксирована, что говорит о её относительно позднем оформлении — скорее всего, в XVIII–XIX веках, когда фамилии массово закреплялись за крестьянством после ревизий. Сейчас носительниц фамилии Баргамонова немного, и большинство из них живёт в сельской местности Поволжья, что косвенно подтверждает народную, диалектную природу исходного прозвища.