Фамилия Баргояков — редкая и территориально привязанная. Её основа, скорее всего, не славянская, а тюркская или кавказская, что сразу отличает её от массовых русских фамилий на -ов. В русской ономастике фамилии на -ов, образованные от некалендарных имён и прозвищ, составляют большинство, но Баргояков стоит в ряду тех, где корень не переводится через привычные «медведь» или «кузнец».

Разбор суффиксальной модели даёт ключ: суффикс -ов указывает на принадлежность (чей сын? — Баргояков). Основа «Баргояк» — это, по всей видимости, личное имя или прозвище. В тюркских языках «бар» означает «есть, имеется», а «гояк» (или «гойак») может восходить к слову «гоя» — «овца, баран» в некоторых диалектах. Тогда «Баргояк» — «имеющий барана», то есть владелец скота, зажиточный человек. Такие прозвища давали не столько по внешности, сколько по хозяйственному положению. Вторая версия, менее вероятная, но возможная: связь с калмыцким или монгольским словом «бар» — «тигр» (ср. Барс, Барсов). В этом случае «Баргояк» могло быть тотемным именем-оберегом, чтобы мальчик рос сильным, как тигр, но в русской передаче конечное -як могло появиться как адаптация чужого суффикса.

География фамилии узкая. Наибольшая концентрация носителей — в Карачаево-Черкесии и соседних регионах Северного Кавказа. Это подтверждает кавказскую или тюркскую природу корня. В дореволюционных метрических книгах фамилия могла записываться по-разному: Баргояков, Баргояк, Баргоев. Вариант Баргояков закрепился в русской канцелярской традиции, когда к местному имени прибавляли фамильный суффикс -ов, чтобы оформить «родовое» имя по русскому образцу.

Сословно предки Баргояковых, скорее всего, относились к горским крестьянам или казакам. Фамилия не дворянская — в «Родословных книгах» она не встречается. Носители могли быть узденями (свободными крестьянами) или входить в состав терского или кубанского казачества, где фамилии тюркского происхождения не редкость. Поскольку фамилия не получила широкого распространения за пределами Кавказа, её история — это история конкретной семьи или небольшого рода, а не массового переселения.