Фамилия Боргояков образована от прозвища Боргояк, которое, вероятно, восходит к украинским словам «борг» - «брать в дого, одалживать» и «який» - «который». Согласно этому, можно предположить, что Боргояком могли прозвать человека, который часто брала в долг или ростовщика, дающего деньги в ссуду под проценты. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Боргояк, со временем получил фамилию Боргояков.