Фамилия Боргоякова — одна из тех, что ставит перед исследователем сразу несколько загадок. Начнем с самого очевидного: её основа, Боргояк, звучит нетипично для русской ономастики. Чаще всего подобные фамилии пытаются объяснить через славянские корни, и существующая версия предлагает разбить прозвище на украинские «борг» (долг, одалживание) и «який» (который). Согласно этой гипотезе, Боргояком могли прозвать человека, который постоянно брал в долг, или, напротив, ростовщика, дававшего деньги под проценты. То есть прозвище попадало бы в разряд «профессиональных» именований, указывающих на род деятельности.

Однако здесь есть серьезный лингвистический нюанс. Сложение «борг» и «який» в одно слово выглядит искусственным: в живой украинской речи такая конструкция не встречается, а суффикс -як (как в Боргояк) в прозвищах обычно присоединяется к цельной основе, а не к фразе. Правдоподобнее выглядит тюркская версия, особенно если учесть, что фамилия бытует в Хакасии и соседних регионах. В тюркских языках «борго» или «боргу» означает «долг», а аффикс -як может указывать на носителя признака. Тогда Боргояк — это «должник» или «тот, кто должен». Такое прозвище давалось человеку, который задолжал общине или отдельному лицу, и со временем закрепилось как фамильное имя.

Что касается суффикса -ова, он указывает на принадлежность: «Боргоякова» — дочь или жена Боргояка. По этой модели образованы тысячи русских фамилий, но в данном случае она наложилась на нерусскую основу, что нередко случалось при интеграции тюркских и сибирских народов в состав Российской империи. Носители фамилии Боргоякова — в основном хакасы, и это подтверждает тюркскую версию.

Из известных представителей стоит упомянуть Павла Михайловича Боргоякова — композитора, музыканта, художника и поэта. Он написал около пятидесяти вокально-хоровых произведений. Его песни отличаются красотой мелодического развития, интересным гармоническим изложением, написаны в удобной тесситуре и легко запоминаются. Таким образом, фамилия, когда-то означавшая «должник» или «ростовщик», сегодня принадлежит человеку, который оставил заметный след в культуре Хакасии.