Фамилия Баргоякова — яркий пример того, как русская фамилия может быть образована от нерусского корня, сохраняя при этом типичную для нашей ономастики словообразовательную модель. Если отбросить окончание, указывающее на женский род, мы имеем мужскую форму Баргояков. Её основа — Баргояк, что сразу выводит нас за пределы славянского именослова.

Скорее всего, Баргояк — это русифицированная форма тюркского или монгольского имени или прозвища. В тюркских языках встречается корень «барг» (баргу) — так называлось одно из монгольских племён, а также топоним «Баргузин» (река в Бурятии). Таким образом, Баргояк могло означать «выходец из земли баргутов» или «человек, имеющий отношение к местности Баргуджин-Токум» (историческая область в Забайкалье). Не исключено, что в основе лежит личное имя Баргуй (Баргуд), которое при крещении или адаптации получило русский суффикс -як, характерный для прозвищ и фамилий (ср. Сибиряк, Бродяга, а также фамилии типа Мозгляков, Ширяков).

Суффикс -ов в конце фамилии — классический русский патронимический формант, указывающий на принадлежность: «чей?» — сын Баргояка. Такая модель (иноязычная основа + русский суффикс) типична для фамилий, возникших на окраинах Российской империи в XVI–XIX веках, особенно в Сибири, Забайкалье и на Урале, где шёл активный контакт с бурятскими, якутскими и тюркскими народами. Скорее всего, первый носитель фамилии, Баргояк, был бурятом, ойратом или хакасом, принявшим православие, после чего его потомки получили фамилию по отцу.

Интересно, что фамилия Баргоякова сохранила редкую для славянских языков фонетику — сочетание «рго», что часто встречается в тюркских и монгольских заимствованиях (ср. Аргун, Баргуджин). При этом она полностью вписалась в русскую грамматику: склоняется по первому склонению, имеет стандартное ударение, скорее всего, на второй слог (Бар-го-я́-ков). Встречается она преимущественно в Сибирском федеральном округе, что подтверждает её региональное происхождение.

Таким образом, фамилия Баргоякова — это не просто прозвище, а топографический или этнический маркер, указывающий на корни её носителя в среде коренных народов Восточной Сибири. Она свидетельствует о том, что предок человека, носившего это имя, вероятно, был связан с землями баргутов или имел прозвище, данное по месту его происхождения.