Фамилия Барикаева — редкий случай, когда географический и языковой анализ даёт почти однозначный ответ, и это избавляет от гаданий на нескольких версиях. Её основа — не русское прозвище и не крестильное имя, а топоним, и связан он с Кавказом.

Словообразовательная модель проста: фамилия образована от названия села или местности с помощью суффикса -ев/-а, который в тюркских и кавказских языках указывает на принадлежность. Буквальное значение: «тот, кто из Барикай». Село Барикай (или Барика) существует в Ингушетии, в Джейрахском районе — это одно из древних родовых поселений, известных по документам XIX века. Жителей такого села называли барикаевцами, а позднее фамилия закрепилась за их потомками.

Менее вероятна, но не исключена версия от прозвища «Барика» — возможно, от тюркского корня со значением «существующий, имеющийся» (bar), но без топонимической привязки эта гипотеза повисает в воздухе. В пользу «сельской» версии говорит и концентрация носителей фамилии: основная масса Барикаевых — в Ингушетии и соседних регионах Северного Кавказа, что подтверждает локальную, а не случайную распространённость.

В русском контексте фамилия была русифицирована при записи в метрики и паспорта: окончание -а (Барикаева) появилось по аналогии с русскими женскими фамилиями, а мужская форма (Барикаев) — по типу отчеств на -ев. Суффикс -ев в данном случае не исконно русский, а приставной, адаптирующий иноязычную основу к привычной модели склонения.

Таким образом, предки современного носителя фамилии Барикаева были, скорее всего, выходцами из ингушского села Барикай, а сама фамилия — не ремесленная и не прозвищная, а чисто топонимическая, указывающая на малую родину рода.