Фамилия Барика — редкий случай, когда прозвище перешло в наследственное именование почти без изменений, минуя типичные русские суффиксы -ов, -ин или -ский. В русской ономастике фамилии на -а, не адаптированные под стандартную модель, часто указывают на украинское, белорусское или южнославянское происхождение. В случае с фамилией Барика основа, скорее всего, восходит к слову «барика» — так в некоторых южнорусских и украинских говорах называли болтуна, пустомелю или человека, который говорит громко и без толку. Прозвище давали говоруну или тому, кого не воспринимали всерьёз из-за пустых обещаний.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с профессиональным прозвищем. В польском и белорусском языках «baryka» — это разновидность повозки или телеги, а «баричник» — возчик. Тогда предок мог быть извозчиком или мастером по изготовлению телег. Однако в русской среде такое прозвище прижилось бы скорее как Бариков или Баричкин, поэтому вариант Барика без суффикса — признак того, что фамилия оформилась на территории, где фамилии на чистую основу (в именительном падеже) встречаются чаще: в Западной Украине, в Беларуси или у южных славян.

Географически фамилия Барика сегодня встречается в России редко, единичные носители зафиксированы на юге страны — в Краснодарском крае и Ростовской области, а также в Беларуси. В украинских метриках XIX века изредка попадается прозвище Барика, но как наследственная фамилия она не получила широкого распространения. Скорее всего, это не самостоятельный фамильный род, а локальное прозвище, которое закрепилось за одной семьёй и не разошлось по стране.

С точки зрения словообразования фамилия проста: корень «бар-» (звукоподражательный или от «барить» — говорить впустую) и суффикс «-ик-» с окончанием «-а». Ударение, судя по аналогиям, почти всегда падает на второй слог: Бари́ка. В дореволюционных документах могла писаться через «ы» — Барыка, что только подтверждает народное произношение.