Фамилия Барилка образована от прозвища, которое, скорее всего, дали ремесленнику. Основа здесь — слово «барило», то есть бочка или бочонок. В старину бондарей, мастеров по изготовлению бочек, часто называли по их изделию, отсюда и пошло прозвище Барилка.

Суффикс -к- в данном случае не уменьшительно-ласкательный, а указывает на лицо, связанное с предметом. То есть Барилка — это человек, имеющий дело с барилом, бочкой. Такая словообразовательная модель типична для русских прозвищ по профессии: сравните с фамилиями Бочка, Бочкарёв, Кадушкин.

Есть и вторая, менее правдоподобная версия. В народе названия больших емкостей иногда давали полным людям невысокого роста — по сходству фигуры с бочонком. Однако для фамилии Барилка эта версия слабее: прозвища по внешности обычно образовывались от слов с более яркой образной окраской («Пузырь», «Колобок»), а «барило» — бытовой, ремесленный термин.

Фамилия встречается преимущественно в южнорусских и украинских говорах, где слово «барило» было в ходу. В письменных источниках XVI–XVII веков фиксируются прозвища Барило, Барилка среди крестьян и посадских людей — это подтверждает, что фамилия возникла в простонародной среде, а не в дворянской.