Фамилия Баринковы, как и большинство русских фамилий, образовалась от личного прозвища — Барин. В основе лежит слово «барин», то есть представитель привилегированного сословия. Однако в крестьянской среде это прозвище имело ироничный оттенок: так могли назвать человека, который не любил работать сам и норовил переложить труд на других. В этом смысле прозвище Барин стоит в одном ряду с такими «титульными» прозвищами, как Князь или Граф, которые давали не за знатное происхождение, а за характер.

Есть и другая версия: фамилия могла возникнуть как указание на социальный статус семьи. При переписи или регистрации крестьяне иногда говорили о себе: «Мы барские», то есть принадлежащие помещику, в отличие от государственных или монастырских крестьян. Со временем это прозвище закрепилось за родом и дало фамилию.

Менее вероятна, но всё же возможна связь с географическим названием — городом Бар на Украине. Однако для фамилии Баринковы эта версия кажется натянутой: суффикс -инков характерен скорее для прозвищной модели, чем для топонимической.

Сама модель образования — от прозвища на -ин с добавлением фамильного суффикса -ов — типична для русских фамилий, особенно распространённых в центральных и южных губерниях. Форма Баринковы (во множественном числе) указывает на родовую принадлежность: «из дома Баринковых».

Точное время и место возникновения фамилии установить сложно — процесс формирования фамилий в крестьянской среде затянулся до XIX века. Но ясно одно: фамилия Баринковы — живое напоминание о социальных отношениях русской деревни, где прозвище могло закрепиться за родом на века.