Фамилия Баринков — один из тех случаев, где за привычным звучанием скрывается неочевидный социальный подтекст. Если отталкиваться от самого прямого объяснения, то основа здесь — слово «барин», то есть представитель привилегированного сословия. Но в русской ономастике прямое указание на высокий статус редко становилось основой для фамилии крестьянина или мещанина — скорее наоборот, это было прозвище с ироничным оттенком.

В деревне прозвища Князь, Граф или Барин давали человеку, который сторонился тяжёлой работы и норовил переложить её на других. Такой ленивый или изнеженный мужик получал ироничное «титул», и за ним закреплялось прозвище Барин. От него и пошла фамилия Баринков. Это объяснение выглядит правдоподобнее прочих хотя бы потому, что суффикс -ов- типичен для фамилий, образованных от прозвищ, а не от названий мест.

Другая версия отсылает к сословному положению крестьян. При переписях или регистрации семья могла назвать себя «барскими», то есть принадлежащими помещику, в отличие от государственных или монастырских крестьян. Такая самоидентификация тоже могла закрепиться в фамилии, но в этом случае мы бы скорее ожидали форму Ба́рский или Ба́рских, а не Баринков.

Есть и топонимическая гипотеза: предки могли происходить из города Бар на Украине (ныне Винницкая область). Однако суффикс -инков нехарактерен для переселенческих фамилий, образованных от названий городов — обычно в таких случаях появляются Барский, Барчук или Баревич.

Фамилия Баринков встречается нечасто, и её география не привязана к какому-то одному региону. Это косвенно подтверждает версию о прозвище: такие фамилии могли возникнуть в любом уголке России независимо друг от друга. Суффикс -ов указывает на модель «чей?» — чей сын? Баринков, то есть потомок того самого деревенского «барина».