Фамилия Баркетова — женская форма, а её мужской вариант — Баркетов. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать основу «Баркет» и суффикс «-ов». Эта модель типична для русских фамилий, образованных от прозвища или имени предка. Слово «баркет» в русском языке — это уменьшительное или диалектное название барки, то есть плоскодонного речного судна для перевозки грузов. В словаре Даля «баркет» или «барко́т» — это «небольшая барка». Значит, прозвище Баркет мог получить человек, связанный с речным судоходством: владелец такой лодки, перевозчик или строитель.

Версия с прозвищем — самая прямая и правдоподобная. Менее вероятно, хотя и возможно, что в основе лежит тюркское имя или прозвище, но для центральных и северных русских областей, где речное судоходство было обычным делом, «речная» этимология выглядит убедительнее. Фамилия Баркетов встречается в документах по Воронежской, Тамбовской и Рязанской губерниям — как раз в регионах, где активно ходили барки по Дону, Цне и Оке.

Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: Баркетов — сын Баркета. Так фамилия закрепилась за потомками человека, которого в округе знали по его занятию или внешности, связанной с лодкой. В отличие от фамилий на «-ин», которые чаще образовывались от основ на -а/-я, «-ов» — стандартный патронимический суффикс для мужских прозвищ, оканчивающихся на твёрдый согласный.

Интересная деталь: в некоторых говорах «баркетом» называли не только судно, но и неуклюжего, медлительного человека — по аналогии с тяжелой грузовой баржей. Если это так, то прозвище могло быть не профессиональным, а бытовым, характеризующим характер. Но эта версия менее документирована, и в ономастических справочниках (например, у Б. Унбегауна) профессиональные прозвища считаются для таких основ первичными.

Таким образом, предки Баркетовых, скорее всего, жили на реках и занимались перевозкой грузов или строительством речных судов. Фамилия редкая, без широкой известности, но с чёткой и понятной историей, уходящей корнями в быт русского речного промысла.