Фамилия Барлецкий — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает любую другую версию происхождения. В её основе лежит не имя и не профессия, а топоним — название населённого пункта. Модель образования прозрачна: суффикс -цк- (в форме -цкий) указывает на связь с местом, откуда человек родом или где владел землёй. Так формировались фамилии польской и западнорусской шляхты, а также крестьян, переселявшихся из одного села в другое.

Корень «Барл-» скорее всего восходит к названиям вроде Барлево или Барлино. Такие топонимы встречаются в Польше (например, Барлево в Великопольском воеводстве) и на западе современной Беларуси. В основе этих названий может лежать древнепольское barło — «солома, подстилка для скота», либо личное имя Бартломей (Варфоломей) в сокращённой форме Барл. Первый вариант связывает фамилию с местом, где держали скот или заготавливали сено; второй — с человеком, которого в округе знали как Барла, то есть Бартломея.

Версия о происхождении от немецкого Bär («медведь») с добавлением славянского суффикса менее вероятна. Для фамилий на -цкий такая основа нехарактерна: они обычно образуются от готовых названий, а не напрямую от прозвищ. Если бы предка прозвали Медведем, фамилия звучала бы как Медведев или Медведский, но не Барлецкий.

Социальный статус первых носителей мог быть разным. Фамилии на -цкий в Речи Посполитой носили не только дворяне, но и мещане, и крестьяне, особенно после разделов Польши, когда фамилии стали давать массово. Барлецкий мог быть шляхтичем из фольварка Барлево или крестьянином, которого записали по названию родной деревни. В России эта фамилия встречается крайне редко — единичные случаи в Москве, на юге и в Сибири, куда предки могли попасть в ходе переселений конца XIX — начала XX века.

Однокоренные фамилии — Барлов, Барлин, Барловский — встречаются чаще, но именно форма на -цкий выдаёт западное, вероятно польское или белорусское происхождение. Если Барлецкий — ваша фамилия, скорее всего, ваши предки жили в одном из сёл с похожим названием на территории современной Польши или Западной Беларуси, а сама фамилия закрепилась за ними как указание на «человека из Барлева».