Фамилия Барнадская — женская форма фамилии Барнадский, и её разбор стоит начать с корня. Основа «Барнад-» не имеет очевидных параллелей в русской лексике, что сразу указывает на иноязычное происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от географического названия — топонима. В Польше, Украине и Беларуси встречаются поселения с похожими названиями, например, Барнады или Барнатово. Суффикс «-ский» в таких фамилиях традиционно указывает на дворянское или шляхетское происхождение: он означал принадлежность к местности или владению. Носитель фамилии Барнадский — это «тот, кто из Барнад», то есть выходец из села или поместья с таким именем.

Менее вероятная, но возможная версия связывает корень с личным именем или прозвищем. В западнославянских языках «barnąć» или «barny» может означать «бурый», «темный», или относиться к цвету одежды. Однако эта гипотеза слабая, так как подобные прозвища редко становились основой для фамилий на «-ский». Гораздо чаще такие фамилии давали по названию родового имения.

По социальному происхождению фамилия Барнадская, скорее всего, относится к мелкопоместной шляхте или обедневшим дворянам, которые получили фамилию по месту жительства. В Российской империи такие фамилии активно закреплялись за выходцами из западных губерний, особенно после разделов Речи Посполитой. Встречаемость фамилии в современной России невысока, что подтверждает её локальный, региональный характер.

Таким образом, фамилия Барнадская — это типичная топонимическая фамилия польско-белорусского происхождения, указывающая на связь предков с конкретным поселением. Искать её корни стоит в западных областях современной Украины, Беларуси или восточной Польши.