Фамилия Барнаве — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Если отбросить маловероятные экзотические версии, наиболее правдоподобное объяснение связано с географическим названием или с профессиональным прозвищем, искажённым при переходе в фамилию.

Первое, что бросается в глаза: фамилия не имеет типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский). Окончание -е указывает на то, что она могла быть зафиксирована в форме, близкой к именительному падежу исходного слова, или же это результат украинского или белорусского влияния, где фамилии на -е не редкость. Основа «Барнав» может восходить к топониму Барнава — так называется один из притоков реки Упы в Тульской области. В этом случае фамилия образована по модели «житель с реки Барнавы» и закрепилась за человеком, который переселился оттуда.

Вторая, более интригующая версия — связь с профессией или прозвищем. Слово «барнаве» могло быть искажённым вариантом «барнаулец» — житель города Барнаула. В XVIII-XIX веках, когда шло активное освоение Сибири и Урала, выходцев из Барнаула могли называть «барнавец» или «барнава». На слух это слово редуцировалось, и в документах (особенно при переписи населения малограмотными писарями) могло записаться как «Барнаве». Таким образом, предок носителя этой фамилии мог быть либо переселенцем с Алтая, либо человеком, имевшим дело с барнаульскими купцами или рудознатцами.

Третья, самая простая гипотеза — это вариант фамилии Барнавский или Барнов, утративший суффикс. Встречаются фамилии Барна, Барнов, Барнавский. Если человек в XIX веке по каким-то причинам сменил фамилию или её упростили в канцелярии, могло остаться «Барнаве» как усечённая форма. В любом случае, фамилия явно недворянская и не книжная — она из народной среды, где прозвища и топонимы давали по месту жительства или роду занятий.