Фамилия Барнавега — редкая и необычная для русского уха. В её основе лежит не славянское имя или прозвище, а географическое название, причём не русское. Скорее всего, это топонимическая фамилия, указывающая на выходца из определённой местности. Корень «Барна» отсылает к итальянскому городу Барна (Barnà) или к имени святого Варнавы (Barnaba), которое в итальянском языке звучит как Барнаба. Вторая часть — «вега» — может быть искажённым итальянским «веккья» (vecchia — «старая»), либо же это самостоятельный элемент, восходящий к латинскому «викус» (vicus — «селение, деревня»). Таким образом, Барнавега могло означать «старый Барна» или «человек из старого Барна».

Фамилия явно нерусская по происхождению, и её появление в России — результат миграции. В XVIII–XIX веках в Российскую империю приезжали итальянские архитекторы, художники, инженеры и ремесленники. Некоторые из них оседали, обзаводились семьями, и их итальянские фамилии русифицировались, приобретая окончания, удобные для русского произношения. Именно так могла возникнуть фамилия Барнавега: итальянец по фамилии Барнаба или прозванный «ди Барнавеккья» (из старого Барна) при записи в российских документах получил фамилию, которую записали на слух — Барнавега.

Обратите внимание на суффикс. В русских фамилиях часто встречается окончание -ов/-ев или -ин, указывающее на принадлежность («чей?»). Здесь же окончание -ега — нетипичное, что ещё раз подтверждает иноязычное происхождение. В некоторых регионах России, например в Новгородской и Псковской землях, встречаются фамилии на -ега (Барнавега, Колега, Жулега), но там они обычно образованы от местных прозвищ или диалектных слов. Однако для Барнавеги связь с итальянским топонимом выглядит более убедительной, учитывая, что ни в одном славянском языке нет корня «барн» с подходящим значением.

Носители фамилии Барнавега в России крайне немногочисленны. Встречается она в основном на юге страны и в центральных областях, что косвенно подтверждает версию о миграции: итальянские специалисты часто работали при дворе в Петербурге, но строили и в южных губерниях. Социальный статус предка, скорее всего, был связан с городским ремеслом или искусством — это был не крестьянин, а человек свободной профессии, возможно, архитектор, каменщик или живописец. Фамилия не получила дворянского распространения и осталась фамилией городского сословия.