Фамилия Барочкина — женская форма, а её мужской вариант — Барочкин. Эта фамилия образована по классической русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Барочки». В основе лежит прозвище или нецерковное имя Барочка.

Ключевой вопрос — что означало слово «барочка»? Здесь возможны два основных толкования, и оба имеют право на жизнь, но одно выглядит более убедительным.

Первая и самая вероятная версия: Барочка — это уменьшительно-ласкательная форма от слова «баря» или «барин». В старину так могли в шутку или с иронией назвать избалованного, важного ребёнка или человека, который, по мнению окружающих, «корчит из себя барина». Наличие суффикса -очк- (вместо более грубого -к-) придаёт прозвищу оттенок нежности или насмешки, а не презрения. Таким образом, родоначальник Барочкиных мог быть человеком, которого в семье или в деревне ласково, но с намёком, звали «наш маленький барин».

Вторая версия, менее распространённая, связывает прозвище с диалектным словом «бара» или «барочка» в значении «овечка», «ягнёнок». В некоторых южнорусских говорах так называли ручное, домашнее животное. Прозвище могло пристать к кроткому, тихому человеку. Однако эта версия слабее: слово «бара» для обозначения овцы — редкое и локальное, в то время как корень «бар-» (от «барин») встречается в русских фамилиях повсеместно (Баринов, Барский, Барчуков).

Стоит добавить, что фамилия Барочкин — довольно редкая. Она не относится к числу массовых крестьянских фамилий, образованных от распространённых имён или профессий. Это говорит о том, что прозвище Барочка, скорее всего, было индивидуальным, а не типовым. Носители фамилии могли происходить из семей, где ценили прозвища с оттенком характера или социального статуса — пусть даже ироничного.

В написании фамилии важно не перепутать с похожей фамилией Борочкин (от «борок» — небольшой бор, лесок) или Барычкин (от «барыш» — прибыль). У Барочкиных корень — именно «бар», с ударением на первый слог.