Фамилия Барочкин — один из тех случаев, где на первый взгляд ясная основа при ближайшем рассмотрении даёт как минимум два равноправных объяснения. Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Барочкин — сын или потомок человека по прозвищу или имени Барочка. Но что скрывается за этим прозвищем?

Самая очевидная версия — связь с существительным «барак». В старых говорах «бараком» называли не только временное лёгкое строение, но и землянку, шалаш, а иногда и овчарню. Тогда Барочка — человек, живший в бараке, строивший их или, возможно, пастух, зимовавший с овцами в такой постройке. Однако здесь есть фонетическая тонкость: в фамилии пишется «о», а в слове «барак» ударение падает на второй слог. В безударном положении «а» могло перейти в «о» под влиянием акающих говоров, но не исключено, что исходная форма звучала иначе.

Вторая версия отсылает к антропониму Барочка, который мог быть уменьшительной формой от крестильного имени Варфоломей или Варахиил. В народной речи эти имена нередко сокращали до Бароша, Бароня, а затем и до Барочка. Такие «усечённые» формы были обычны в русских деревнях: от Ивана получались Иванко, Ваня, от Варфоломея — Варя, Баря. Если принять эту гипотезу, то Барочкин — «внук» человека, которого в обиходе звали ласково Барочкой, подобно тому как от Ивашки образованы Ивашкины, а от Тимошки — Тимошкины.

Третья, менее вероятная, но возможная версия — прозвище от диалектного глагола «барочить» (медлить, мешкать, делать что-то неспешно). В таком случае Барочка — медлительный, неторопливый человек. Однако эта версия слабее, так как глагол мало распространён и не дал большого числа фамилий.

Географически фамилия Барочкин встречается разрозненно, без ярко выраженного ареала, что характерно для фамилий, образованных от личных имён. В документах XIX века её можно встретить среди крестьян и мещан центральных губерний. Сословной привязки нет — такой же фамилией могли обладать и крепостные, и вольные хлебопашцы.

Таким образом, наиболее правдоподобно, что Барочкин — «сын Барочки», а сам Барочка — либо уменьшительное от Варфоломея, либо человек, связанный с бараком (строением). Выбор между этими версиями остаётся за семейной историей: если в роду были плотники или строители, скорее верна «барачная» версия; если же имя Варфоломей встречалось в поколениях — стоит присмотреться к первой.