Фамилия Барсамова — женская форма фамилии Барсамов, а та в свою очередь образована от мужского личного имени или прозвища Барсам. Основа здесь необычна: она восходит к арамейскому имени Варсо́лома (в русской традиции — Варфоломей), что значит «сын вспаханной земли» или «сын того, кто прорывает канавы». В народном произношении имя прошло долгий путь: Варфоломей → Варсам → Барсам. Так что древний апостол Варфоломей, сам того не ведая, стал «крестным отцом» этой фамилии.

Суффикс -ов (в женском роде -ова) указывает на принадлежность: Барсамов — буквально «сын Барсама» или «из рода Барсама». Это типичная русская патронимическая модель, самая распространённая в России. Но если присмотреться, в фамилии есть одна особенность: она нечасто встречается у крестьян центральных губерний. Варфоломей был именем церковным, и в быту его чаще заменяли на просторечные формы — Фоломей, Фома. А вот Барсам — вариант более книжный, южнорусский или даже старообрядческий. В среде староверов, которые берегли древние формы имён, такие «окающие» варианты держались дольше.

Географически фамилия Барсамов тяготеет к югу России — к Ростовской области, Краснодарскому краю, Ставрополью. Там, где в XIX веке были крупные общины казаков и крестьян-однодворцев, встречаются и «Барсамовы», и «Варсамовы» (с начальным В). Вторая форма, кстати, звучит архаичнее и ближе к греческому произношению, но именно Барсамов — более русифицированный, «обкатанный» вариант.

Словообразовательно фамилия стоит в одном ряду с Варфоломеевым, Фоминым, Фоломеевым. Но если Фомин — массовая фамилия, то Барсамова — редкая. Её носительницы — потомки тех, кто в своё время не переделал имя на привычный лад, а сохранил его в старом, почти библейском звучании. Никакого отношения к барсам, снежным леопардам, фамилия не имеет — это случайное созвучие, которое может ввести в заблуждение.