Фамилия Барсамян — типичный пример армянской родовой фамилии, образованной по модели «имя предка + патронимический суффикс». Ключевой элемент здесь — суффикс -ян, один из самых распространённых в армянской ономастике. Он восходит к более древним формантам -янц или -енц и буквально означает «из рода» или «из семьи такого-то». То есть Барсамян — это «потомок Барсама».

Основа фамилии — мужское личное имя Барсам (встречается и вариант Парсам). Наиболее прямое и убедительное объяснение этого имени лежит в самом армянском языке: слово барс (բարս) переводится как «быстрый». Таким образом, имя Барсам могло быть пожеланием скорости, проворства или давалось ребёнку с намёком на стремительный характер.

Существует и вторая, менее вероятная, но исторически интересная версия. Она связывает имя Барсам с тюркским корнем барс — «барс, тигр». У тюркских народов был распространён обычай называть мальчиков, родившихся в год Барса (по древнему двенадцатилетнему животному календарю), именем Барс. Это имя должно было передать ребёнку силу и мощь хищника. Компонент -ам- в фамилии Барсамян в таком случае — это результат адаптации тюркской основы под армянскую фонетику и словообразовательную модель. То есть тюркское «Барс» превратилось в армянское «Барсам», а затем уже обросло родовым суффиксом -ян.

Если опираться на частотность и языковую логику, версия с армянским «быстрым» выглядит предпочтительнее. Она не требует дополнительных допущений о заимствовании и переоформлении корня. Однако тюркская гипотеза тоже имеет право на существование, особенно если учитывать многовековые контакты армянского и тюркского населения в Закавказье — в таких регионах, как Нахичевань, Карабах или Зангезур, подобное смешение имён было обычным делом.

Так или иначе, исходное значение фамилии Барсамян прозрачно: «принадлежащий к роду Барсама». Носители этой фамилии — потомки человека, которого в своё время назвали либо Быстрым, либо Барсом.