«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Барсамян образована от мужского личного имени Барсам (Парсам), которое в переводе в армянского языка означает «быстрый». Менее вероятно, что фамилия Барсамян восходит к тюркскому имени Барс, котрое давалось ребенку с пожеланием того, чтобы он рос сильным, как барс (тигр). Также в древнетюркском календаре был год барса. В связи с этим в старину был обычай называть мальчиков, родившихся в этот год, именем Барс. Компонент -ам- в данном случае, вероятно, образовался под влиянием армянского языка. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Барсамян поначалу имела значение «из рода Барсам».