Фамилия Барсумян — яркий пример армянской модели образования фамилий, которая строится не на славянских суффиксах, а на притяжательном форманте -ян. Если разобрать её по составу, то корень «Барсум» и окончание -ян. В армянском языке суффикс -ян (или более древняя форма -янц) означает «из рода такого-то» или «принадлежащий». То есть Барсумян — это буквально «из рода Барсума» или «сын Барсума».

Сам корень «Барсум» восходит к личному имени Барсум, которое является армянской формой древнесирийского имени Барсума (Bar Sauma). В переводе с сирийского языка это имя означает «сын поста» или «сын воздержания». В раннехристианской традиции это имя было связано с аскетическим подвижничеством: Барсума — так звали нескольких сирийских святых и пустынников, почитаемых в Армянской апостольской церкви. Таким образом, далёкий предок носителя фамилии Барсумян мог быть назван в честь этого святого или же получить прозвище, связанное с религиозным благочестием.

Географически фамилия Барсумян наиболее характерна для Западной Армении (историческая территория на востоке современной Турции) и для регионов, куда переселились армяне после геноцида 1915 года — в частности, для Армении, России, Ливана, Сирии и США. Фамилия не является широко распространённой, но встречается стабильно, что говорит о её относительно позднем закреплении (в основном в XIX веке, когда у армян окончательно сформировались наследственные фамилии вместо патронимов).

Любопытно, что в отличие от многих армянских фамилий, оканчивающихся на -ян, здесь нет следов профессионального или сословного прозвища. Это чисто патронимическая фамилия, образованная от крестильного имени. Если бы фамилия оканчивалась на -янц (более архаичная форма), она указывала бы на знатное или родовое происхождение, но форма на -ян — массовая и демократичная, она могла принадлежать и крестьянину, и ремесленнику, и священнику.

В русском языке фамилия Барсумян склоняется по правилам заимствованных фамилий на согласный: мужской вариант (Иван Барсумян) склоняется как существительное второго склонения (Ивана Барсумяна), женский вариант (Анна Барсумян) не склоняется. Ударение в русском произношении чаще всего ставится на последний слог — БарсумЯн, хотя в армянском оригинале оно может падать на первый или второй слог в зависимости от диалекта.