Фамилия Барумян — редкий для России случай, когда армянская фамилия не оканчивается на привычные -ян/-янц, -уни или -нц. Формант -ян здесь есть, но он спрятан внутри: Барум+ян. Это типичная армянская модель образования фамилий от прозвища или профессии с помощью патронимического суффикса -ян (потомок такого-то). Вопрос в том, что скрывается в основе Барум-.

Скорее всего, корень восходит к армянскому слову «барум» (բարում) — «бремя», «ноша», «груз». В этом случае фамилия могла принадлежать носильщику, грузчику или человеку, который занимался перевозкой товаров. В армянской ономастике фамилии от названий профессий и занятий — один из самых распространённых типов, и Барумян органично вписывается в эту модель. Альтернативная, менее вероятная версия связывает основу с диалектным «барум» в значении «запад» (от турецкого batı — запад). Тогда фамилия могла указывать на выходца из западной части Армении, но такая гипотеза слабая: для географических прозвищ армяне чаще использовали названия городов и сёл, а не сторон света.

Суффикс -ян в фамилии Барумян стоит не на конце, а предшествует ему -ян, что даёт двойное указание на принадлежность. Это не ошибка и не редкий случай: в армянских фамилиях бывают наращения вроде -янц, -енц, но здесь простое -ян присоединено к основе, которая сама заканчивается на -ум. Фонетически фамилия звучит как Барумян, а не Барумьян — с твёрдым «м» перед «я», что характерно для восточноармянского произношения.

Географически фамилия Барумян встречается в основном в Армении и среди армянской диаспоры. В России она редка, и её носители — почти наверняка потомки переселенцев из Закавказья. Социальный контекст: если верна версия о «носильщике», то предки были из низших слоёв городского или сельского населения, выполнявших тяжёлую физическую работу. Фамилия не дворянская и не княжеская — армянские фамилии на -ян в массе своей народные, аристократические оканчивались на -уни.

Сравнение с однокоренными: в армянском есть фамилия Барумянц (с тем же корнем, но с более редким суффиксом -янц), а также Барумян-оглы (с турецким компонентом), что встречается у армян, долго живших в Османской империи. Барумян проще и короче, что говорит о более позднем оформлении — возможно, уже в советское время, когда фамилии упрощали.