Фамилия Барсамов — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а географический ориентир, причём не славянский. Вопреки возможной догадке, корень здесь не «барс» (хищник из семейства кошачьих). Вероятнее всего, фамилия образована от названия осетинского села Барсам (или Барсамта) в Северной Осетии. Житель такого села получал прозвище Барсам, а его потомки, переселившись в другие регионы, становились Барсамовыми — «выходцами из Барсама». Суффикс -ов в данном случае работает как стандартный русский патронимический или топонимический формант, адаптирующий иноязычную основу.

Менее убедительная версия выводит фамилию из арабского имени Барсам, которое в свою очередь восходит к арамейскому «бар-сама» — «сын неба» или «сын имени». Но эта гипотеза слаба: подобные имена редки в русской ономастике, и у Барсамовых нет характерных для арабских заимствований суффиксов (-ов здесь не типичен для прямой передачи мусульманских имён в крестьянской среде). Куда естественнее выглядит связь с осетинским топонимом — тем более что фамилия встречается в основном на Северном Кавказе и в казачьих областях, куда осетины переселялись в XIX веке.

Словообразовательная модель проста: основа «Барсам» + суффикс -ов. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Ба́рсамов. Фамилия недвусмысленно указывает на конкретное место происхождения рода, что делает её ценным маркером для генеалогических разысканий. Если ваши предки носили эту фамилию, имеет смысл искать корни в горных районах Осетии, а не в центральной России.