Фамилия Барсаевы — один из тех родовых имен, где восточные корни переплетаются с несколькими культурными традициями сразу. В основе фамилии лежит древнетюркско-татарское обрядовое имя Барсай. Оно образовано от слова «барс» (хищник, тигр) с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -ай. Такие имена давали мальчикам с пожеланием, чтобы они росли сильными, как барс или тигр. Кроме того, в древнетюркском календаре существовал год барса, и был обычай называть родившихся в этот год детей именем Барс или Барсай.

Сегодня фамилия Барсаев встречается в Поволжье, где имя Барсай бытовало у татар и башкир, а также в Казахстане и Чечне. Однако чеченская ветвь фамилии может иметь иное происхождение. Она могла быть связана с адыгским топонимом Барсэ гуыбгъуэ, что переводится как «курганное поле» или «место множества курганов». Слово «бэрс» / «барсэ» в этом названии заимствовано из средневекового осетинского языка. Таким образом, для чеченских Барсаевых фамилия могла означать не «сын барса», а «выходец с курганной местности».

Фамилия Барсаев — яркий памятник восточной культуры, но процесс её формирования был долгим и не привязан к одной местности. Окончательно говорить о точном времени и месте происхождения конкретной ветви можно лишь на основании серьёзных генеалогических изысканий.