Фамилия Барсаев происходит от древнетюркско-татарского обрядового имени Барсай. Оно было образовано от слова «барс» - «барс, тигр» при помощи уменьшительно-ласкательного суффикса -ай. Как правило, это имя давалось с пожеланием, чтобы ребенок (мальчик) рос сильным, как барс, тигр. Кроме того, в древнетюркском календаре был год барса. В старину существовал обычай называть мальчиков, родившихся в этот год, именем Барс (Барсай). Сегодня фамилия Барсаев встречается в Поволжье, где имя Барсай бытовало у татар и башкир, а также в Казахстане и Чечне. Следует также отметить, что чеченская фамилия Барсаев могла также быть связана с адыгским топонимом Барсэ гуыбгъуэ, что означает «курганное поле», «место множества курганов». Определение бэрс /барсэ было заимствовано из средневекового осетинского языка.