Фамилия Бартацкая звучит нехарактерно для русского уха — в ней чувствуется польский или белорусский отпечаток. Если бы фамилия была исконно русской, она оканчивалась бы на «-ая», но в русской традиции такие формы обычно давались жёнам или дочерям (Бартацкий → Бартацкая). Однако в данном случае перед нами, скорее всего, не женская версия мужской фамилии, а исходная форма, застывшая в женском роде по модели польских и белорусских фамилий на «-ая/-яя» (как Высоцкая, Ковальская). В польском языке это была бы Bartacka, а в русской записи — Бартацкая.

Основа фамилии — «Бартац-» — восходит к личному имени Бартоломей (через сокращённую форму Барт). В католической и униатской среде это имя было очень популярно: от него образовались польские фамилии Бартош, Барткевич, Бартосяк. Форма «Бартацкий» или «Бартацкая» возникла как отчество-прозвище: «тот, кто из рода Барты» или «сын Барты». Суффикс «-цк-» указывает на шляхетское или мещанское происхождение: в Речи Посполитой фамилии на «-ский/-цкий» носили дворяне и зажиточные горожане, а позже их переняли и крестьяне, особенно в западных губерниях Российской империи.

Географически фамилия тяготеет к западу: Гродненская, Витебская, Минская губернии, а также Волынь и Подолье. Встречается и в современной Польше (Bartacka), но реже. В дореволюционных метрических книгах Бартацкие записаны как крестьяне и мещане, хотя сама модель фамилии намекает на то, что когда-то предки могли быть мелкими шляхтичами, утратившими привилегии после разделов Польши.

Интересная деталь: в русском языке фамилию могли переиначить на слух — вместо «Бартацкая» иногда писали «Бордацкая» или «Бардацкая», путая глухой и звонкий согласный. Это затрудняет поиск корней, но если ваши предки родом с западных окраин империи, то исходная форма почти наверняка польская. Единственная альтернативная версия — от немецкого Barth (борода), но она маловероятна: суффикс «-цк-» не характерен для немецких фамилий, а в польском он как раз на своём месте.