Фамилия Барудий — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет типичных русских суффиксов вроде -ов или -ин, что сразу указывает: перед нами не крестьянская фамилия, образованная от имени отца, а скорее поздняя книжная или иноязычная, либо фамилия, возникшая в среде духовенства. Самое правдоподобное объяснение — искусственное происхождение из семинарской среды.

В духовных училищах и семинариях XVIII–XIX веков будущим священникам нередко давали фамилии, образованные от латинских или греческих слов. Основа «Баруд-» может восходить к латинскому baro (невежда, грубиян) или к греческому βαρύς (тяжёлый, глубокий, важный). Суффикс -ий в таких фамилиях (ср. Альтовский, Сатурнов, Барудий) типичен для латинизированных форм — так создавали «учёные» фамилии, звучные и непохожие на простонародные. Вторая версия — от греческого βαρύδιον (уменьшительное от «тяжёлый»), что могло быть прозвищем для медлительного или основательного человека.

Менее вероятна, но возможна связь с украинским или польским диалектным словом baruda — «грязь, слякоть» (ср. украинское «барудити» — пачкать). В таком случае Барудий — это человек, получивший прозвище за неопрятность или за работу в грязи (например, гончар или землекоп). Однако фамилии на -ий в восточнославянской среде без суффикса -ск- встречаются редко, и обычно они указывают на польское влияние (ср. Радзивилл, Замойский, но там другая модель).

География фамилии подсказывает: носители Барудий встречаются в основном на западе Украины, в Беларуси и среди потомков польской шляхты. В России эта фамилия единична. Это подтверждает версию о польско-украинских корнях, возможно, с латинским налётом — через униатские школы.

Если ваши предки были священниками или учителями, версия с семинарским происхождением наиболее сильна. Если же семья происходила из крестьян или мещан западных губерний — скорее всего, в основе лежит прозвище от «баруда» (грязь) или от личного имени Баруда (редкое, но фиксируется в старых актах). Точнее определить можно только по региону и сословной истории рода.