Фамилия Барвенков — одна из тех, где корень не сразу бросается в глаза, но при ближайшем рассмотрении оказывается прозрачным. Её основа — слово «барвена» (или «барвина»), которое в южнорусских и украинских говорах означает растение барвинок. Так могли прозвать человека, жившего в местах, где обильно рос этот вечнозелёный цветок, либо того, кто занимался его сбором или продажей. Суффикс -енк- в основе указывает на украинское происхождение: в украинской ономастике фамилии с этим суффиксом (Барвенко, Барвиненко) были распространены, а русская адаптация добавила окончание -ов, превратив украинскую фамилию в привычную для великорусского уха форму.

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с прозвищем от тюркского слова «барвен» — «пёстрый, разноцветный». Но здесь нет надёжных лингвистических подтверждений: тюркские заимствования в русских фамилиях обычно оставляют более заметные следы (вроде Бармаков от «бармак» — палец), а «барвен» в этом значении не фиксируется в диалектах. Поэтому версия с барвинком остаётся основной.

Географически фамилия Барвенков тяготеет к югу России и востоку Украины: в документах XVIII–XIX веков она встречается в Слобожанщине, на территории современных Харьковской и Воронежской областей. Это не случайно — барвинок в тех краях был обычным растением, его использовали в народной медицине и обрядах.

Сословно Барвенковы, скорее всего, происходят из крестьян или мещан. Фамилия не дворянская: в родословных книгах она не упоминается, и носители не оставили заметного следа в истории до XX века. Зато в советское время фамилия стала встречаться чаще — вероятно, из-за миграций сельского населения в города.

Интересная деталь: в старых метриках можно найти двоякое написание — Барвенков и Барвинков. Второй вариант ближе к украинскому оригиналу, но в русской канцелярии XIX века букву «и» часто заменяли на «е» под влиянием акающих говоров. Так что современный носитель фамилии, даже не зная украинского, носит в своей фамилии память о цветке, который когда-то рос у дома его предка.