Фамилия Барзанкаев — редкая, и её разбор начинается с неочевидного корня. В основе лежит прозвище или имя Барзанка, которое, скорее всего, имеет тюркское происхождение. В тюркских языках (особенно в башкирском, татарском, казахском) встречается основа «барзан», которая может быть связана со словом «барс» (хищник из семейства кошачьих) или с глагольной формой, означающей «пойдём», «ступай». Однако более вероятна связь с именем собственным Барзан — это вариант древнего тюркского имени, которое могло означать «сильный», «могучий» или быть производным от «барс» с уменьшительным суффиксом.

Суффикс -ка в прозвище Барзанка — это уменьшительно-ласкательная или пренебрежительная форма, характерная для русской народной речи. Таким образом, Барзанка — это «маленький Барзан» или «Барзанчик». Фамилия же образована по русской модели с суффиксом -ев (после шипящего и мягкого согласного пишется -ев, а не -ов). Полная цепочка: тюркское имя Барзан → русское бытовое прозвище Барзанка → фамилия Барзанкаев (буквально «сын Барзанки»).

Географически фамилия тяготеет к регионам с сильным тюркским субстратом и длительным русским влиянием: это Оренбургская область, Башкортостан, Татарстан, а также юг Урала. Встречается она и в среде казаков, где часто смешивались русские и тюркские корни. Родоначальник Барзанкаевых, скорее всего, был крещёным татарином или башкиром, либо русским, получившим тюркское прозвище за характер, внешность или род занятий (например, за связь с кочевыми народами).

В отличие от фамилий на -ин (Барзанкин), форма на -ев указывает на более позднее оформление или на то, что основа прозвища оканчивалась на мягкий согласный. Если бы прозвище звучало как Барзанка, то по правилам русской грамматики фамилия должна была бы быть Барзанкин (суффикс -ин). Но здесь мы видим -ев, что говорит о возможном искажении при записи в документах (переписчики могли записать на слух как Барзанкаев, хотя правильнее было бы Барзанкин) или о том, что исходная форма была не Барзанка, а Барзанко (в украинской или южнорусской традиции). Второй вариант встречается реже, но исключать его нельзя.

Прозвище могло закрепиться за человеком, который был невысок ростом или младшим в роду, но обладал упрямым, «барсовым» характером. В целом, фамилия — яркий пример того, как тюркское имя, пройдя через русскую языковую среду, обросло уменьшительным суффиксом и превратилось в фамилию по стандартной модели.