Фамилия Барзанова — женская форма, а её мужской вариант, Барзанов, образован по типичной русской модели с суффиксом -ов. Такие фамилии в большинстве случаев означают «сын такого-то» или «принадлежащий такому-то», и основа здесь — личное прозвище или имя Барзан.

Что скрывается за этим Барзаном? Самый прямой путь ведёт к тюркским языкам, где слово «барзан» или «барзак» могло означать «ловкий», «быстрый», «проворный». В кочевой среде такое прозвище давали человеку подвижному, сметливому, способному быстро реагировать. Учитывая, что множество русских фамилий с корнем «бар-» (Барсуков, Барков) имеют тюркские параллели, эта версия выглядит основной.

Есть и менее вероятная, но возможная линия: связь с именем Варфоломей. В народном произношении оно могло сокращаться до Барзан, Бархат или Барфоломей, а затем закрепиться в фамилии. Однако такое упрощение встречается реже, и для него нет устойчивой диалектной традиции, в отличие от тюркского заимствования.

Географически фамилия Барзанов редкая. В дореволюционных источниках она встречается в Поволжье и на Урале — регионах, где веками шёл активный контакт русского и тюркского населения. Если ваши предки были из этих мест, прозвище Барзан скорее всего и дали за характер или внешность, а не за род занятий. Сословная принадлежность могла быть разной — от крестьян до казаков, но однозначных данных о дворянском происхождении нет.

Обратите внимание на суффикс: -ов вместо -ин указывает, что основа Барзан воспринималась как имя, а не как прозвище на -а/-я (типа Барза). Это косвенно подтверждает, что прозвище было полноценным, а не уменьшительной формой. Так что носители фамилии Барзанова могут смотреть на неё как на память о предке, которого в своём кругу называли Быстрым или Ловким — в самом прямом, тюркском смысле.