Фамилия Барзанукаев образована от сложного составного имени Барзанукай. В ней слились два самостоятельных мужских имени — Барзан и Укай, что указывает на давнюю тюркскую или кавказскую традицию соединения имён для усиления их благоприятного значения.

Первая часть, Барзан, имеет персидские корни и переводится как «учёный», «образованный», «интеллигент». В диалектах встречаются варианты Барсан, Парзан, Парсан. Вторая часть — тюркское имя Укай. Оно образовано от существительного «ука» (галун, позумент, мелкий жемчуг) с помощью аффикса -ай, который в тюркских языках означает «луна» и в составе личных имён придаёт значение «счастливый». На Востоке позумент и мелкий жемчуг всегда ценились как дорогой товар, поэтому имя Укай символизировало богатство и удачу.

Таким образом, имя Барзанукай родители могли дать сыну в надежде, что он вырастет умным, просвещённым и мудрым человеком, которому будет сопутствовать счастье. Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: Барзанукаев буквально означает «сын Барзанукая». Фамилия характерна для народов Северного Кавказа, особенно для чеченцев и ингушей, где составные имена из персидского и тюркского компонентов не редкость.