Фамилия Басарские (в исходной форме — Басарский) относится к типу украинских фамилий, образованных от личного прозвища с помощью суффикса -ский. В украинской и польской ономастике суффикс -ский изначально указывал на принадлежность к месту или роду, но со временем закрепился и за прозвищными основами, превращая их в наследственные фамилии. В данном случае основа — Басар.

Происхождение самого прозвища Басар — спорное, и исследователи предлагают несколько версий. Самая правдоподобная связывает его с тюркскими языками: словом «басары» называли один из тюркских народов, близкий казахам. Если это так, то прозвище указывало на этническую принадлежность предка — его могли прозвать Басаром за внешность, речь или происхождение. Другая тюркская версия переводит «басар» как «управляющий человек», то есть тот, кто управлял областью или имением. Такое именование могли дать приказчику или старосте.

Менее убедительна гипотеза о связи с ивритским словом «басар» («мясо»). Для украинской среды, где фамилия бытовала, это объяснение выглядит натянутым: прозвище Мясник в славянских языках обычно образовывалось от местных корней (например, Мясников). Версия об арабском имени Басари («видящий, зоркий») также возможна, но скорее как редкий случай, если предок был выходцем с Востока.

Таким образом, наиболее вероятно, что фамилия Басарские — тюркско-украинская по происхождению. Предком носителей мог быть человек тюркского происхождения (возможно, из народов, соседствовавших с казахами) либо управляющий, получивший прозвище по своей должности. Точное место и время возникновения фамилии не установлены, но её основа указывает на контакты славянского и тюркского миров, что и делает эту фамилию интересным памятником истории и языка.