Фамилия Башишова — редкая и нестандартная для русского слуха. Её основа — слово «башиш» — сразу выбивается из ряда привычных прозвищ, образованных от профессий или черт характера. В русском языке «башиш» (или «башыш») — это устаревшее и просторечное название взятки, «магарыча» или незаконного подношения за услугу. Слово тюркского происхождения (от тюрк. «баш» — голова, в переносном смысле — «начало», «плата за голову»), оно проникло в русские говоры через контакты с южными и восточными соседями, особенно в казачьей и купеческой среде.

Фамилия образована по продуктивной русской модели: к основе «Башиш» добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность (чей? — Башишов), а затем — окончание -а, характерное для женского варианта фамилии. Мужская форма — Башишов. Суффикс -ов типичен для фамилий крестьян и мещан центральной России, но здесь он скрепляет нерусское по корню слово, что говорит о возможном смешении культур: предок мог получить прозвище за склонность к мздоимству либо, наоборот, за то, что был сборщиком «башиша» — неформальной платы.

Вероятнее всего, прозвище Башиш дали человеку, который промышлял мелкими поборами или был известен как «магарычник» — тот, кто не делал дела без подношения. В крестьянской среде такое прозвище могло закрепиться за писарем, старостой или торговым посредником. Не исключён ироничный вариант: прозвище дали в насмешку бессребренику, который, наоборот, отказывался от «башиша». В любом случае, фамилия — прямой отпечаток бытовой реалии, сегодня почти забытой.

Географически фамилия Башишова встречается крайне редко, в основном на юге России — в Ростовской области, Краснодарском крае, а также среди казачества. В дореволюционных метрических книгах она почти не фиксируется, что указывает на её позднее оформление (вероятно, в XIX веке) и локальный характер. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) такой основы нет — это редкий случай, когда прозвище не перешло в массовое наследование, а осталось в пределах одной или нескольких семей.