Фамилия Батишова — женская форма от мужской Батишов. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Батиш. Слово «батиш» в русских говорах неоднозначно, и тут возможны два основных объяснения.

Первое и самое вероятное: «батиш» — вариант слова «батик», то есть уменьшительно-ласкательное от «батя» (отец). Так в быту могли называть младшего сына, похожего на отца, или просто ребёнка, которого ласково звали «батюшка». Второе: в некоторых диалектах «батиш» означало «боец», «драчун», «забияка» (от глагола «батить» — бить). Прозвище могли дать человеку с крутым нравом.

Суффикс -ов- в фамилии указывает на типичную модель русских фамилий: Батиш — Батишов — «чей?» — «сын Батиша». Фамилия образована по патронимическому принципу, как и тысячи других: от имени или прозвища отца. Женская форма Батишова появилась как естественное производное для обозначения жены или дочери.

Географически фамилия редкая, но встречается в центральных и южных областях России, а также в Поволжье. В документах XVII–XVIII веков могли фиксировать крестьян и посадских людей с таким прозвищем, но массового распространения фамилия не получила. В современной России носителей немного, что делает её локальной и узнаваемой.

Если сопоставлять с однокоренными фамилиями (Батищев, Батюшков), то Батишов стоит ближе к диалектному, более просторечному варианту. В ней нет книжного налёта — это живое прозвище, которое закрепилось за родом и дошло до нас в форме, почти не изменившейся за столетия.