Фамилия Баштханов образована от мужского имени Баштхан. Это имя — составное, тюркское: первая часть «башт» в татарском языке означает «вначале, сперва», вторая — «хан», то есть «повелитель, властелин». В целом имя Баштхан переводится как «первый хан». Скорее всего, родители, давая такое имя сыну, желали ему власти и богатства. Потомка человека по имени Баштхан со временем и стали называть Баштхановым.

Модель образования здесь простая и типичная для русских фамилий тюркского происхождения: к основе имени Баштхан добавили русский патронимический суффикс -ов. Так фамилия закрепилась за родом.

Интересно, что, несмотря на татарские корни имени, фамилия встречается и у калмыков. В «Книге памяти калмыцкого народа» упомянут священник Баштханов Джиджа Джаднаевич, родившийся в 1934 году на хуторе Утга в Калмыкии. Это показывает, как имя, сложенное из тюркских элементов, бытовало в разных культурах степного региона.

Спорных версий происхождения у этой фамилии нет: составные имена с компонентом «хан» хорошо известны в тюркской ономастике, а суффикс -ов однозначно указывает на русскую адаптацию. Других правдоподобных трактовок основы не существует.