Фамилия Басий относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от личного прозвища. Так, фамилия Басий ведет свое начало от прозвища Бася. Существует две версии происхождения фамилии Басий. Согласно первой из них, эта фамилия образована от прозвища Бас (или Бася). Такое прозвище мог получить человек, отличавшийся низким голосом. Однако не менее вероятно, что фамилия Басий восходит к словам «баса» или «басый». В говорах баским или басым называют красивого, видного, хорошего, пригожего, опрятного человека, а «басать» или «басить» значит «наряжаться, щеголять, красоваться», а также «краснобаить, потешать россказнями». Таким образом, возможно, что человек, потомки которого получили фамилию Басий, был хорош собой, либо имел склонность к франтовству, либо обладал риторическими способностями, был балагуром. Позже прозвище Бася, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. В результате чего это прозвище стало основой для фамилии Басий. О точном месте и времени возникновения фамилии Басий в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Басий представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.